COSA DICE
LA TEORIA DELLE STRINGHE ? La domanda è molto generale, lo
spazio (e il tempo) a disposizione dei "risponditori" è
limitato, per cui spero che chi ha fatto la domanda non
si aspetti una risposta completa ed esauriente su un
tema così vasto. Cercherò di accennare solo alcuni punti
di base, concentrandomi sugli aspetti che ritengo
fondamentali.
La teoria delle stringhe è un modello matematico
costruito per descrivere la dinamica classica e
quantistica di un oggetto elementare uni-dimensionale,
che può essere aperto o chiuso, e che è detto corda, o
stringa, appunto.
In quanto tale, il modello sarebbe rimasto un
interessante esercizio di fisica matematica se non fosse
per il seguente fatto: i livelli discreti che appaiono
nello spettro di una stringa quantizzata contengono
degli stati che descrivono, tra le altre cose,
particelle di massa nulla con spin pari a 1 e a 2 (in
unità di
Planck). Queste particelle -- note col nome di
fotone e gravitone -- rappresentano rispettivamente i
"quanti" delle forze elettromagnetiche e gravitazionali,
per cui la teoria di stringa ci fornisce, per la prima
volta, uno schema consistente capace di descrivere a
livello quantistico e in maniera unificata sia il campo
elettromagnetico che quello gravitazionale! (il famoso
"sogno" di Einstein, che passò gran parte dei suoi
ultimi anni alla ricerca della cosiddetta "teoria del
campo unificato").
Ma c'è molto di più. Il modello di stringa, con
un'opportuna generalizzazione, può essere reso
"supersimmetrico", ossia invariante rispetto a
particolari trasformazioni che scambiano tra loro le
coordinate della stringa e le componenti di un campo
cosiddetto "fermionico", che descrive, una volta
quantizzato, particelle di spin semintero. Si ottiene
così la teoria delle "superstringhe", il cui spettro
quantistico può contenere non solo il fotone e il
gravitone, ma anche gli stati (di tipo bosonico)
corrispondenti alle altre interazioni fondamentali
(quelle nucleari, deboli e forti), e persino gli stati
(di tipo fermionico) che rappresentano i componenti
fondamentali della materia (quarks e leptoni).
La teoria delle superstringhe si propone quindi come un
possibile modello unificato che riproduce, con i livelli
energetici discreti di una superstringa quantizzata,
tutti i possibili tipi di interazioni fondamentali
esistenti in Natura e tutti i componenti elementari
della materia. La sintesi proposta da questa teoria può
essere paragonata, senza esagerazioni, a quella
realizzata circa un secolo fa dal modello atomico
quantistico, che è stato capace di riprodurre, coi
diversi livelli energetici quantizzati di un sistema
elementare (l'atomo di Bohr), tutta la varietà degli
stati atomici osservati coi loro differenti spettri.
Ma non è ancora finita. La cosa che veramente ha una
portata rivoluzionaria (e che, personalmente, mi ha
definitivamente convinto della rilevanza fisica di
questa teoria), è che la teoria delle stringhe non si
limita a dirci quali sono le interazioni fondamentali
presenti in Natura e quali sono i componenti elementari
della materia. La teoria delle stringhe ci dice anche
quali sono le equazioni dinamiche a cui questi campi
fondamentali devono obbedire!
Ci dice, ad esempio, che il campo elettromagnetico deve
soddisfare le equazioni di
Maxwell, il campo
gravitazionale quelle di Einstein, l'elettrone deve
soddisfare l'equazione di
Dirac, e così via. Nelle
ordinarie teorie di campo quantistiche queste equazioni
vengono da noi selezionate tra molti e diversi tipi di
equazioni possibili, e sono imposte "ad hoc" in base a
motivazioni puramente fenomenologiche: le scegliamo, tra
le molte possibili, solo perché si accordano con le
indicazioni sperimentali. La teoria delle stringhe,
invece, è consistente a livello quantistico (ovvero, in
termini tecnici, è priva di "anomalie") se e solo se le
particelle che descrive soddisfano a condizioni
differenziali che si riducono (in prima approssimazione
e a bassa energia) alle equazioni di Maxwell per il
fotone, alle equazioni d Einstein per il gravitone, etc
... Non esiste attualmente nessun'altra teoria capace di
predizioni cosi efficaci e potenti.
Concludo con un'osservazione che riguarda il numero di
dimensioni dello spazio-tempo.
La teoria delle
superstringhe può essere formulata in modo corretto e
consistente con le leggi della relatività e della
meccanica quantistica solo in uno spazio-tempo con 10
dimensioni (di cui una temporale e 9 spaziali). La
teoria prevede dunque l'esistenza di 6 dimensioni
spaziali "extra", che si aggiungono alle 3 dimensioni
che già ben conosciamo per esperienza quotidiana. Queste
dimensioni aggiuntive sono tanto reali quanto le altre,
ma difficili da rivelare perché si estendono su distanze
molto piccole, oppure per il fatto che risultano
pressoché impenetrabili alle interazioni con le quali
esploriamo lo spazio ordinario. La rivelazione (o
l'esclusione) sperimentale diretta o indiretta di questa
dimensioni extra è una delle più avvincenti sfide che
la teoria delle stringhe ci propone, e che probabilmente
ci terrà impegnati per molto tempo ancora (salvo
sorprese da
LHC!).
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